Introduction
Le transfert de chaleur est un phénomène physique essentiel qui décrit le passage d’énergie thermique d’un système à un autre‚ influençant les températures et les états des matériaux.
Définition du transfert de chaleur
Le transfert de chaleur est le processus par lequel l’énergie thermique est transmise d’un système à un autre en raison d’une différence de température. Ce phénomène peut se produire à travers trois modes distincts ⁚ conduction‚ convection et radiation. La compréhension du transfert de chaleur est essentielle pour concevoir et optimiser les systèmes thermiques‚ tels que les systèmes de climatisation‚ les réseaux de chauffage et les systèmes de refroidissement.
Le transfert de chaleur est caractérisé par une variation de température au sein d’un système ou entre deux systèmes‚ entraînant une modification de l’état thermodynamique. Cette variation de température est gouvernée par les lois de la thermodynamique‚ qui définissent les principes fondamentaux régissant les échanges d’énergie thermique.
Les trois modes de transfert de chaleur
Le transfert de chaleur se produit selon trois modes fondamentaux ⁚ la conduction‚ la convection et la radiation‚ chaque mode ayant ses caractéristiques et applications spécifiques.
Conduction
La conduction est le mode de transfert de chaleur qui se produit au sein d’un même matériau ou entre deux matériaux en contact direct. Elle est due à la vibration des atomes ou des molécules du matériau‚ qui transmettent l’énergie thermique de proche en proche. La conduction est influencée par la conductivité thermique du matériau‚ qui varie en fonction de sa structure et de sa composition. Les matériaux solides ont généralement une conductivité thermique plus élevée que les liquides et les gaz. La conduction est un mode de transfert de chaleur important dans de nombreux domaines‚ tels que la construction‚ la mécanique et l’électronique.
Convection
La convection est le mode de transfert de chaleur qui se produit lors du mouvement d’un fluide‚ tel qu’un gaz ou un liquide‚ entraînant une circulation de chaleur. Ce mouvement peut être naturel‚ comme dans le cas de la convection naturelle‚ où la différence de densité dues aux variations de température entraîne un mouvement de fluides‚ ou forcé‚ comme dans le cas de la convection forcée‚ où un système de ventilation ou de pompage est utilisé. La convection est un mode de transfert de chaleur important dans de nombreux domaines‚ tels que la climatisation‚ la réfrigération et les échanges thermiques dans les réacteurs chimiques. La convection est influencée par la viscosité et la densité du fluide‚ ainsi que par la géométrie du système.
Radiation
La radiation est le mode de transfert de chaleur qui se produit par l’émission et l’absorption d’ondes électromagnétiques‚ telles que les rayons infrarouges‚ les rayons X et les rayons gamma. Ce mode de transfert de chaleur ne nécessite pas de milieu matériel‚ car les ondes électromagnétiques peuvent se propager dans le vide. La radiation est un mode de transfert de chaleur important dans de nombreux domaines‚ tels que l’espace‚ les fours et les applications solaires. La loi de Stefan-Boltzmann décrit la radiation thermique‚ qui est proportionnelle à la quatrième puissance de la température absolue du corps émetteur. La radiation est influencée par la température‚ la surface émissive et les propriétés optiques des matériaux.
Les lois fondamentales du transfert de chaleur
Ces lois décrivent les mécanismes fondamentaux du transfert de chaleur‚ notamment la conduction‚ la convection et la radiation‚ et régissent les échanges d’énergie thermique entre les systèmes.
La loi de Fourier pour la conduction
La loi de Fourier‚ énoncée par Joseph Fourier en 1822‚ décrit le phénomène de conduction thermique dans les solides. Elle établit une relation linéaire entre le flux de chaleur et le gradient de température. La loi de Fourier peut être écrite sous la forme ⁚
- Φ = -k × S × (∂u/∂x)
Où Φ est le flux de chaleur‚ k la conductivité thermique‚ S la surface de contact‚ u la température et x la distance. Cette loi permet de calculer le flux de chaleur qui traverse un matériau en fonction de ses propriétés thermiques et de la différence de température.
La loi de Stefan-Boltzmann pour la radiation
La loi de Stefan-Boltzmann‚ énoncée par Josef Stefan en 1879 et démontrée par Ludwig Boltzmann en 1884‚ décrit le phénomène de radiation thermique. Elle établit une relation entre l’énergie rayonnée par unité de surface et de temps et la température absolue du corps. La loi de Stefan-Boltzmann peut être écrite sous la forme ⁚
- E = σ × T^4
Où E est l’énergie rayonnée‚ σ la constante de Stefan-Boltzmann et T la température absolue. Cette loi permet de calculer l’énergie rayonnée par un corps noir idéal en fonction de sa température.
La loi de Stefan-Boltzmann est fondamentale pour l’étude de la radiation thermique et a des applications dans de nombreux domaines‚ tels que l’astronomie‚ la météorologie et l’ingénierie thermique.
Les propriétés thermiques des matériaux
Ces propriétés définissent les caractéristiques thermiques intrinsèques des matériaux‚ telles que la conductivité thermique‚ la capacité thermique spécifique et la chaleur latente de fusion.
La conductivité thermique
La conductivité thermique‚ notée λ (lambda)‚ est une propriété thermique qui décrit la facilité avec laquelle un matériau conduit la chaleur; Elle est mesurée en watts par mètre-kelvin (W/m·K). La conductivité thermique varie grandement suivant les matériaux‚ allant de très faible pour les isolants thermiques comme le bois ou le verre‚ à très élevée pour les métaux tels que le cuivre ou l’argent.
La conductivité thermique est utilisée pour caractériser la performance thermique des matériaux dans diverses applications‚ telles que la construction‚ l’électronique et la production d’énergie. Elle est également un paramètre clé dans l’étude du transfert de chaleur par conduction‚ qui est décrit par la loi de Fourier.
La capacité thermique spécifique
La capacité thermique spécifique‚ notée c‚ est une propriété thermique qui décrit la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’un gramme de matériau d’un kelvin. Elle est mesurée en joules par gramme-kelvin (J/g·K). La capacité thermique spécifique varie suivant les matériaux‚ mais elle est généralement plus élevée pour les liquides que pour les solides.
La capacité thermique spécifique est utilisée pour calculer la chaleur absorbée ou cédée par un matériau lors d’un changement de température. Elle est un paramètre important dans l’étude du transfert de chaleur‚ notamment dans les processus de chauffage ou de refroidissement. Les valeurs de capacité thermique spécifique sont tabulées pour les différents matériaux et sont utilisées dans de nombreux domaines‚ tels que la thermodynamique‚ la mécanique des fluides et la métallurgie.
La chaleur latente de fusion
La chaleur latente de fusion‚ notée Lf‚ est la quantité de chaleur nécessaire pour faire passer un gramme de matériau de l’état solide à l’état liquide‚ ou inversement‚ sans changer la température du système. Elle est mesurée en joules par gramme (J/g).
La chaleur latente de fusion est une propriété thermique importante qui caractérise les changements d’état des matériaux. Elle est utilisée pour calculer la chaleur absorbée ou cédée lors de la fusion ou de la solidification d’un matériau. Les valeurs de chaleur latente de fusion varient suivant les matériaux‚ mais elle est généralement plus élevée pour les métaux que pour les non-métaux.
La maîtrise de la chaleur latente de fusion est essentielle dans de nombreux domaines‚ tels que la métallurgie‚ la cryogénie et la réfrigération.
Calculs et exercices résolus
Cette section présente des exemples de calculs et des exercices résolus pour illustrer l’application des lois et des formules du transfert de chaleur dans des situations concrètes.
Exemple de calcul de coefficient de transfert de chaleur
Prenons l’exemple d’un mur isolé par du polystyrène expansé‚ dont la conductivité thermique est de 0‚035 W/m·K. La température de l’air extérieur est de 10°C et la température de l’air intérieur est de 20°C. Le mur a une épaisseur de 10 cm et une surface de 10 m². Pour calculer le coefficient de transfert de chaleur‚ nous devons d’abord déterminer la résistance thermique du mur ⁚
- Résistance thermique du mur ⁚ R = e / (λ * S) = 0‚1 m / (0‚035 W/m·K * 10 m²) = 2‚86 K/W
- Coût de transfert de chaleur ⁚ U = 1 / R = 1 / 2‚86 K/W ≈ 0‚35 W/m²·K
En connaissant le coefficient de transfert de chaleur‚ nous pouvons maintenant estimer le flux de chaleur qui traverse le mur.
Résolution d’exercices de transfert de chaleur par conduction
Exercice 1 ⁚ Un barreau de cuivre de longueur 50 cm et de section 2 cm² est soumis à une différence de température de 100°C entre ses extrémités. Calculer le flux de chaleur qui le traverse‚ connaissant que la conductivité thermique du cuivre est de 390 W/m·K.
Résolution ⁚ Nous appliquons la loi de Fourier pour la conduction ⁚ Φ = -λ * S * (dT/dx). Les valeurs numériques données nous permettent de trouver Φ ≈ 78‚8 W.
Exercice 2 ⁚ Un mur en béton de 20 cm d’épaisseur est soumis à une température de 25°C à l’intérieur et de 10°C à l’extérieur. Calculer la chaleur qui traverse le mur par unité de surface‚ connaissant que la conductivité thermique du béton est de 2‚5 W/m·K.