Loi de Faraday ⁚ formule, unités, expériences, exercice
La loi de Faraday est un concept fondamental en physique qui décrit l’induction électromagnétique, phénomène clé dans la compréhension de l’électromagnétisme.
I. Introduction à la loi d’induction de Faraday
La loi d’induction de Faraday est une loi physique fondamentale qui décrit le phénomène d’induction électromagnétique. Elle permet de comprendre comment un champ magnétique variable dans le temps peut générer une force électromotrice dans un conducteur. Cette loi a été formulée par Michael Faraday en 1831 et est considérée comme l’une des lois les plus importantes de la physique. Elle a des applications dans de nombreux domaines, tels que la production d’énergie électrique, la transmission des signaux électriques et la conception de générateurs électriques.
La loi d’induction de Faraday est basée sur l’équation de Maxwell, qui décrit les relations entre les champs électrique et magnétique. Elle est également liée à la physique expérimentale, car elle a été vérifiée par de nombreuses expériences, notamment l’expérience de Faraday.
II. La formule de la loi d’induction de Faraday
La formule de la loi d’induction de Faraday est écrite sous la forme ⁚ ε = -N × (ΔΦ/Δt), où ε est la force électromotrice, N le nombre de spires et ΔΦ/Δt la variation du flux magnétique.
A. Définition de la force électromotrice et du champ magnétique
La force électromotrice (ε) est une grandeur physique qui mesure la tension induite dans un circuit fermé lorsqu’il est soumis à un champ magnétique variable. Elle est exprimée en volt (V). Le champ magnétique (B) est quant à lui une grandeur vectorielle qui décrit la distribution spatiale des forces magnétiques autour d’un conducteur électrique. Il est mesuré en tesla (T).
Le champ magnétique est généré par un courant électrique ou un dipôle magnétique. Dans le cas de l’induction électromagnétique, le champ magnétique variable induit une force électromotrice dans un circuit fermé. Cette relation entre le champ magnétique et la force électromotrice est à la base de la loi d’induction de Faraday.
B. Énoncé de la loi d’induction de Faraday
L’énoncé de la loi d’induction de Faraday peut être formulé de la manière suivante ⁚ « Le changement de flux magnétique à travers une surface fermée induit une force électromotrice dans ce circuit ». Mathématiquement, cette loi peut être écrite sous la forme de l’équation de Maxwell ⁚
ε = -dΦ/dt
Où ε est la force électromotrice induite, Φ est le flux magnétique à travers la surface fermée et t est le temps. Cette équation montre que la force électromotrice induite est directement proportionnelle au taux de changement du flux magnétique.
III. Les unités de la loi d’induction de Faraday
Les unités de la loi d’induction de Faraday sont essentielles pour comprendre les phénomènes d’induction électromagnétique, notamment les unités de la force électromotrice et du champ magnétique.
A. Unités de la force électromotrice et du champ magnétique
Les unités de la force électromotrice et du champ magnétique sont fondamentales pour décrire les phénomènes d’induction électromagnétique. La force électromotrice (FEM) est mesurée en volts (V) et le champ magnétique en teslas (T). Dans le système international d’unités (SI), la FEM est définie comme la variation du flux magnétique par unité de temps, tandis que le champ magnétique est défini comme la force exercée sur une charge électrique en mouvement. Ces unités sont essentielles pour appliquer la loi d’induction de Faraday dans divers domaines de la physique, tels que l’électrotechnique, l’électronique et la physique expérimentale.
B. Unités du flux magnétique et de la constante magnétique
Les unités du flux magnétique et de la constante magnétique sont également essentielles pour décrire les phénomènes d’induction électromagnétique. Le flux magnétique est mesuré en webers (Wb) et représente la quantité de champ magnétique qui traverse une surface donnée. La constante magnétique, notée μ₀, est une constante physique fondamentale qui relie le champ magnétique à la force électromotrice induite. Dans le système international d’unités (SI), la constante magnétique vaut 4π × 10^-7 Tm/A. Ces unités permettent de quantifier les effets de l’induction électromagnétique et sont utilisées dans de nombreux domaines٫ tels que la conception de génératrices électriques٫ de transformateurs et de bobines d’induction.
IV. Expériences et applications de la loi d’induction de Faraday
La loi d’induction de Faraday a trouvé de nombreuses applications pratiques dans la physique expérimentale et la technologie, notamment dans la conception de générateurs électriques et de bobines d’induction.
A. L’expérience de Faraday et la découverte de l’induction électromagnétique
L’expérience de Faraday, menée en 1831, a permis de mettre en évidence le phénomène d’induction électromagnétique. Cette expérience a consisté à créer un champ magnétique variable au moyen d’une bobine d’induction et à mesurer la force électromotrice induite dans une autre bobine placée à proximité.
Grâce à cette expérience, Faraday a pu énoncer la loi d’induction de Faraday, qui décrit la relation entre le flux magnétique et la force électromotrice induite. Cette loi a révolutionné notre compréhension de l’électromagnétisme et a ouvert la voie à de nombreuses applications pratiques.
B. Applications de la loi d’induction de Faraday
Les applications de la loi d’induction de Faraday sont nombreuses et variées. Elle est notamment utilisée dans les générateurs électriques, où elle permet de produire de l’énergie électrique à partir de mouvements mécaniques.
La loi d’induction de Faraday est également utilisée dans les transformateurs, qui permettent de modifier la tension et le courant électrique. De plus, elle est employée dans les moteurs électriques, qui convertissent l’énergie électrique en mouvement mécanique.
Enfin, la loi d’induction de Faraday est utilisée dans de nombreux domaines, tels que la physique expérimentale, l’électrotechnique et l’ingénierie électrique, où elle permet de concevoir et de réaliser des systèmes électriques complexes.
V. Exercice et mesure du coefficient d’induction
Cette section propose un exercice de calcul du coefficient d’induction et explique comment mesurer ce coefficient à l’aide d’une bobine d’induction et d’un appareil de mesure.
A. Exercice de calcul du coefficient d’induction
L’exercice suivant permet de calculer le coefficient d’induction d’une bobine d’induction en utilisant la loi de Faraday. Soit une bobine comportant N spires, placée dans un champ magnétique uniforme de flux Φ. On souhaite calculer le coefficient d’induction M en fonction des paramètres suivants ⁚ N = 500 spires, Φ = 0,01 Wb, et une surface S = 0,05 m².
En appliquant la formule de la loi d’induction de Faraday, nous obtenons ⁚
M = ΔΦ / Δt = N * S * B, où B est la densité de flux magnétique;
En résolvant cette équation, nous pouvons calculer le coefficient d’induction M. Cet exercice permet de mettre en pratique les notions théoriques étudiées précédemment et de comprendre l’importance du coefficient d’induction dans les applications pratiques de l’électromagnétisme.
B. Mesure du coefficient d’induction
La mesure du coefficient d’induction est réalisée en utilisant une expérience de Faraday modifiée. Le dispositif expérimental est composé d’une bobine d’induction, d’un générateur électrique et d’un oscilloscope. Le générateur électrique fournit un champ magnétique variable auquel est soumise la bobine d’induction.
En mesurant la tension induite à la borne de la bobine et en connaissant la variation du champ magnétique, il est possible de déterminer le coefficient d’induction M. Cette méthode permet de vérifier la validité de la loi de Faraday et de mesurer avec précision le coefficient d’induction.
Cette expérience est fondamentale en physique expérimentale et permet de comprendre les phénomènes d’induction électromagnétique et leur application dans les domaines de l’électromagnétisme.