I. Introduction à l’énergie libre de Helmholtz
L’énergie libre de Helmholtz est un potentiel thermodynamique fondamental qui décrit l’énergie disponible dans un système pour réaliser du travail.
Elle est essentielle pour comprendre les phénomènes thermodynamiques et chimiques, notamment les équilibres et les réactions chimiques.
Cette grandeur physique est nommée d’après le physicien allemand Hermann von Helmholtz qui l’a introduite en 1882.
A. Définition et importance de l’énergie libre de Helmholtz
La définition de l’énergie libre de Helmholtz (F) est liée à l’énergie interne (U) et à l’entropie (S) d’un système thermodynamique ⁚ F = U ⎻ TS.
Cette grandeur physique représente l’énergie disponible pour réaliser du travail mécanique à température constante.
L’énergie libre de Helmholtz est importante car elle permet de décrire l’évolution spontanée des systèmes thermodynamiques et de prédire la direction des réactions chimiques.
En outre, elle est utilisée pour calculer les constantes d’équilibre et pour étudier les propriétés thermodynamiques des systèmes.
Cette notion est donc fondamentale en thermodynamique et en chimie physique.
B. Contexte thermodynamique ⁚ les lois de la thermodynamique
Le concept d’énergie libre de Helmholtz s’inscrit dans le cadre des lois de la thermodynamique.
La première loi de la thermodynamique énonce la conservation de l’énergie totale d’un système isolé.
La deuxième loi de la thermodynamique introduit la notion d’entropie et établit que l’entropie totale d’un système isolé ne peut que croître ou rester constante.
Ces lois fondamentales régissent le comportement des systèmes thermodynamiques et fournissent un contexte pour comprendre l’énergie libre de Helmholtz.
En effet, l’énergie libre de Helmholtz est liée à l’énergie interne et à l’entropie, deux grandeurs physiques clés en thermodynamique.
II. Unités de l’énergie libre de Helmholtz
L’énergie libre de Helmholtz s’exprime en unités d’énergie, telles que le joule (J) dans le Système International (SI).
A. Unités SI ⁚ le joule (J)
Dans le Système International (SI), l’unité de base pour l’énergie libre de Helmholtz est le joule (J), qui est défini comme l’énergie transférée lorsqu’une force de 1 newton agit sur une distance de 1 mètre.
Cette unité est utilisée pour exprimer les énergies libres de Helmholtz des systèmes macroscopiques, tels que les réactions chimiques ou les transformations de phase.
Le joule est une unité dérivée du Système International, qui permet de simplifier les calculs et les conversions d’unités dans les problèmes de thermodynamique.
B. Autres unités couramment utilisées
En plus du joule, d’autres unités sont couramment utilisées pour exprimer l’énergie libre de Helmholtz, notamment dans les domaines de la chimie et de la biochimie.
Les calories (cal) et les kilocalories (kcal) sont encore utilisées, bien qu’elles ne soient plus des unités SI.
Les unités de énergie libre de Helmholtz molaires, telles que le joule par mole (J/mol) ou le kilojoule par mole (kJ/mol), sont également employées pour décrire les propriétés thermodynamiques des espèces chimiques.
III. Calcul de l’énergie libre de Helmholtz
Le calcul de l’énergie libre de Helmholtz F est basé sur la formule fondamentale F = U ー TS, où U est l’énergie interne et S l’entropie.
A. Formule de calcul ⁚ F = U ー TS
La formule de calcul de l’énergie libre de Helmholtz F est donnée par F = U ー TS, où U est l’énergie interne du système et S son entropie.
Cette équation montre que l’énergie libre de Helmholtz est fonction de deux grandeurs thermodynamiques fondamentales ⁚ l’énergie interne et l’entropie.
En effet, l’énergie interne U représente l’énergie totale du système, tandis que l’entropie S décrit le désordre ou la dispersion de l’énergie dans le système.
La combinaison de ces deux grandeurs permet de définir une énergie disponible pour réaliser du travail, c’est-à-dire l’énergie libre de Helmholtz F.
B. Interprétation physique ⁚ énergie interne et entropie
L’interprétation physique de la formule F = U ー TS révèle l’importance de l’énergie interne et de l’entropie dans la définition de l’énergie libre de Helmholtz.
L’énergie interne U représente l’énergie totale du système, incluant les énergies cinétique, potentielle et interne des particules qui le composent.
L’entropie S, quant à elle, mesure le désordre ou la dispersion de l’énergie dans le système, c’est-à-dire la perte d’énergie disponible pour réaliser du travail;
La soustraction de l’entropie à l’énergie interne permet de définir l’énergie libre de Helmholtz, qui représente l’énergie disponible pour réaliser du travail utile.
C. Exemple de calcul simple
Considérons un système thermodynamique constitué d’un gaz parfait dans un récipient fermé, à une température T = 300 K et une pression P = 1 atm.
Supposons que l’énergie interne du système soit U = 1000 J et son entropie S = 20 J/K.
Pour calculer l’énergie libre de Helmholtz, nous pouvons utiliser la formule F = U ⎻ TS.
F = 1000 J ー (20 J/K × 300 K) = 940 J.
Ce résultat montre que l’énergie libre de Helmholtz est inférieure à l’énergie interne, ce qui signifie que seule une partie de l’énergie est disponible pour réaliser du travail.
IV. Relation avec d’autres potentiels thermodynamiques
L’énergie libre de Helmholtz est liée à d’autres potentiels thermodynamiques, tels que l’énergie libre de Gibbs et l’énergie interne.
Ces relations permettent de mettre en évidence les similitudes et les différences entre ces grandeurs physiques.
A. Énergie libre de Gibbs ⁚ F et G
L’énergie libre de Gibbs (G) est un autre potentiel thermodynamique important, qui prend en compte la pression et le volume d’un système.
La relation entre l’énergie libre de Helmholtz (F) et l’énergie libre de Gibbs (G) est donnée par l’équation ⁚ G = F + PV.
Cette équation montre que l’énergie libre de Gibbs est égale à l’énergie libre de Helmholtz plus le produit de la pression et du volume du système.
Cette relation est fondamentale pour comprendre les processus thermodynamiques qui impliquent des changements de pression et de volume.
B. Énergie interne et enthalpie ⁚ U et H
L’énergie interne (U) d’un système représente l’énergie totale contenue dans le système, incluant l’énergie cinétique, potentielle et interne.
L’enthalpie (H) est une autre grandeur thermodynamique qui prend en compte l’énergie interne et le travail de pression-volume.
Les relations entre l’énergie libre de Helmholtz (F), l’énergie interne (U) et l’enthalpie (H) sont données par les équations ⁚ F = U ⎻ TS et H = U + PV.
Ces relations montrent que l’énergie libre de Helmholtz est liée à l’énergie interne et à l’enthalpie, deux autres grandeurs thermodynamiques fondamentales.
V. Applications de l’énergie libre de Helmholtz
L’énergie libre de Helmholtz est utilisée pour étudier les réactions chimiques, les équilibres et les processus thermodynamiques.
Elle permet de déterminer les directions spontanées des réactions et de calculer les constantes d’équilibre.
A. Étude des réactions chimiques
L’énergie libre de Helmholtz permet d’étudier les réactions chimiques en déterminant si elles sont spontanées ou non.
En effet, une réaction chimique est spontanée si la variation de l’énergie libre de Helmholtz est négative (∆F < 0).
Cette condition est remplie lorsque la réaction libère de l’énergie sous forme de chaleur ou de travail.
Inversement, si ∆F > 0, la réaction n’est pas spontanée et nécessite une apport d’énergie extérieure.
L’étude de l’énergie libre de Helmholtz est donc essentielle pour comprendre les mécanismes des réactions chimiques.
B. Calcul des constantes d’équilibre
L’énergie libre de Helmholtz est également liée aux constantes d’équilibre des réactions chimiques.
En effet, la constante d’équilibre K est reliée à l’énergie libre de Helmholtz standard ∆F° par la relation ⁚
∆F° = -RT ln(K)
Où R est la constante des gaz parfaits et T la température absolue;
Grâce à cette relation, il est possible de calculer les constantes d’équilibre à partir de l’énergie libre de Helmholtz standard.
Cette méthode est particulièrement utile pour déterminer les constantes d’équilibre de réactions complexes.
VI. Exercices résolus
Ce chapitre propose deux exercices résolus pour illustrer l’application de l’énergie libre de Helmholtz dans des problèmes concrets de thermodynamique.
A. Exemple 1 ⁚ calcul de l’énergie libre de Helmholtz pour une réaction chimique
Considérons la réaction chimique suivante ⁚ 2H2 + O2 → 2H2O.
Nous allons calculer l’énergie libre de Helmholtz pour cette réaction à une température de 298 K.
Les valeurs d’enthalpie et d’entropie standard sont respectivement ΔH° = -571,6 kJ/mol et ΔS° = -163,2 J/mol·K.
En appliquant la formule F = ΔH ⎻ TΔS, nous obtenons F = -571,6 kJ/mol ー (298 K)(-163,2 J/mol·K) = -456,3 kJ/mol.
Cette valeur négative indique que la réaction est spontanée à cette température.
B. Exemple 2 ⁚ utilisation de l’énergie libre de Helmholtz pour déterminer une constante d’équilibre
Considérons l’équilibre chimique suivant ⁚ A + B ⇌ C + D.
Nous allons utiliser l’énergie libre de Helmholtz pour déterminer la constante d’équilibre Kc.
La variation d’énergie libre de Helmholtz pour cette réaction est liée à la constante d’équilibre par la relation ΔF = -RT ln Kc.
En connaissant la variation d’énergie libre de Helmholtz (ΔF = -20,1 kJ/mol), nous pouvons calculer la constante d’équilibre Kc = exp(-ΔF/RT) = 10,5.
Cette valeur de Kc permet de décrire l’équilibre chimique à une température donnée.
VII. Conclusion
L’énergie libre de Helmholtz est un outil puissant pour analyser les systèmes thermodynamiques et chimiques.
Elle permet de prévoir les directions spontanées des réactions et de déterminer les constantes d’équilibre.
A. Récapitulatif des concepts clés
L’énergie libre de Helmholtz (F) est une grandeur thermodynamique fondamentale qui décrit l’énergie disponible dans un système pour réaliser du travail.
Elle est liée à l’énergie interne (U), à l’enthalpie (H) et à l’entropie (S) par les formules F = U ー TS et G = H ⎻ TS.
Les unités de l’énergie libre de Helmholtz sont le joule (J) dans le système international et d’autres unités couramment utilisées.
L’énergie libre de Helmholtz est essentielle pour étudier les réactions chimiques, les équilibres et les constantes d’équilibre.
B. Importance de l’énergie libre de Helmholtz en thermodynamique
L’énergie libre de Helmholtz joue un rôle central en thermodynamique pour décrire les phénomènes énergétiques à température constante.
Elle permet de déterminer la spontanéité des réactions chimiques et de prévoir les équilibres chimiques.
En outre, l’énergie libre de Helmholtz est utilisée pour calculer les constantes d’équilibre, ce qui est essentiel pour comprendre les comportements chimiques des systèmes.
Enfin, elle est un outil puissant pour analyser les systèmes thermodynamiques complexes et pour optimiser les processus chimiques et énergétiques.