Densité relative : ce que c’est, exemples et exercices résolus

Introduction

La densité relative est une propriété physique fondamentale qui permet de caractériser les matières premières et les corps solides, liquides et gazeux dans divers contextes scientifiques et techniques.​

Définition de la densité relative

La densité relative est définie comme le rapport entre la masse volumique d’un corps ou d’une substance et la masse volumique de l’eau, prise comme référence.​ Cette grandeur physique est représentée par le symbole ρr et est exprimée en général sans unité, mais parfois en gramme par centimètre cube (g/cm³).​ La densité relative est utilisée pour comparer les masses volumiques de différents corps ou substances, sans tenir compte de leurs volumes.​ Elle permet ainsi de classer les corps en fonction de leur masse volumique, ce qui est particulièrement utile dans de nombreux domaines tels que la physique, la chimie, la biologie et l’ingénierie.​

I.​ Définition et propriétés

Cette section présente la définition et les propriétés essentielles de la densité relative, notamment sa relation avec la masse volumique et la densité absolue.​

La masse volumique et la densité absolue

La masse volumique et la densité absolue sont deux concepts fondamentaux en physique qui permettent de caractériser les propriétés physiques des corps.​ La masse volumique est définie comme la masse d’un corps par unité de volume, tandis que la densité absolue est la masse d’un corps par unité de volume, exprimée en unités de masse par unité de volume, comme le gramme par centimètre cube (g/cm³) ou le kilogramme par mètre cube (kg/m³).​

Il est important de noter que la densité absolue est une propriété intrinsèque d’un corps, qui ne dépend pas de son état physique, tandis que la masse volumique peut varier en fonction de l’état physique du corps, comme la température ou la pression.​

Unités de mesure

Les unités de mesure de la densité relative sont variées et dépendent du contexte d’utilisation. Les unités de base du Système International (SI) pour la densité sont le kilogramme par mètre cube (kg/m³) et le gramme par centimètre cube (g/cm³).​

Dans certains domaines, comme la chimie ou la physique, il est courant d’utiliser des unités telles que la tonne par mètre cube (t/m³), le pound par pied cube (lb/ft³) ou le gramme par millilitre (g/mL). Il est essentiel de bien choisir l’unité de mesure adaptée au problème ou à l’expérience pour éviter tout erreur de conversion.​

La maîtrise des unités de mesure est donc cruciale pour résoudre correctement les problèmes de densité relative.

II. Exemples de densité relative

Cette partie présente des exemples concrets de densité relative pour différentes matières premières et corps solides, liquides et gazeux, illustrant ainsi son application pratique.​

Matières premières

Les matières premières sont des substances naturelles ou artificielles utilisées comme ingrédients pour produire des biens et des services.​ La densité relative de ces matières premières varie considérablement en fonction de leur composition chimique et de leur structure.​

Par exemple, le bois a une densité relative comprise entre 0,3 et 0,9, tandis que le fer a une densité relative de 7,9. Le cuivre, quant à lui, a une densité relative de 8,96, ce qui en fait un matériau dense.​

La densité relative des matières premières est essentielle pour déterminer leur comportement lors de la transformation, de la mise en forme et de l’assemblage.​ Elle influe également sur les propriétés mécaniques, thermiques et électriques de ces matières.​

Corps solides, liquides et gazeux

Les corps solides, liquides et gazeux présentent des densités relatives différentes en raison de leurs structures moléculaires et de leurs arrangements spatiaux.​

Les corps solides, tels que les métaux et les minéraux, ont généralement des densités relatives élevées, supérieures à 1.​ Les corps liquides, comme l’eau et les hydrocarbures, ont des densités relatives comprises entre 0,5 et 1,5.

Les gaz, tels que l’air et les gaz nobles, ont des densités relatives très faibles, inférieures à 0٫1. La compréhension de la densité relative de ces différents états de la matière est essentielle pour comprendre les phénomènes physiques et chimiques qui les gouvernent.​

III. Conversions d’unités

Les conversions d’unités de densité relative sont essentielles pour résoudre les problèmes de physique et de chimie, notamment entre les unités SI et les unités pratiques.​

Exemples de conversions

Pour bien maîtriser les conversions d’unités, il est essentiel de connaître les facteurs de conversion entre les différentes unités.​ Par exemple, pour convertir une densité relative exprimée en gramme par centimètre cube (g/cm³) en kilogramme par mètre cube (kg/m³), il suffit de multiplier la valeur par 1000.

D’autres exemples de conversions couramment utilisées incluent la conversion de la densité relative en livre par pied cube (lb/ft³) en kilogramme par mètre cube (kg/m³), ou encore la conversion de la densité relative en tonne par mètre cube (t/m³) en gramme par centimètre cube (g/cm³).

Ces conversions sont particulièrement utiles lors de la résolution de problèmes de physique et de chimie, où il est souvent nécessaire de passer d’une unité à une autre pour obtenir les résultats souhaités.​

IV.​ Problèmes de physique et exercices résolus

Cette section présente des problèmes de physique et des exercices résolus qui mettent en œuvre la notion de densité relative, permettant ainsi de mieux assimiler les concepts clés.

Exercices de densité relative

Voici quelques exercices qui vous permettront de vous entraîner à calculer la densité relative de différents corps ⁚

• Un échantillon de métal a une masse de 50 g et un volume de 20 cm³.​ Quelle est sa densité relative par rapport à l’eau ?​
• Un container contient 100 ml d’un liquide dont la densité absolue est de 0,8 g/cm³.​ Quelle est sa densité relative par rapport à l’eau ?​
• Un corps solide a une masse volumique de 2,5 g/cm³.​ Quelle est sa densité relative par rapport à l’air ?​

Ces exercices couvrent différents cas de figure et vous aideront à maîtriser les concepts clés de la densité relative.​

Résolution des exercices

Nous allons maintenant résoudre les exercices proposés précédemment ⁚

1. Pour le métal, nous calculons la densité absolue en divisant la masse par le volume ⁚ ρ = 50 g / 20 cm³ = 2,5 g/cm³. La densité relative est alors ρr = ρ / ρeau = 2,5 g/cm³ / 1 g/cm³ = 2,5.
2. Pour le liquide, nous pouvons directement utiliser la densité absolue pour calculer la densité relative ⁚ ρr = ρ / ρeau = 0٫8 g/cm³ / 1 g/cm³ = 0٫8.​
3. Pour le corps solide, nous pouvons également utiliser la densité absolue pour calculer la densité relative ⁚ ρr = ρ / ρair = 2,5 g/cm³ / 0,0012 g/cm³ ≈ 2083.​