Interférence destructive : formule et équations, exemples, exercice

Introduction

L’interférence destructive est un phénomène physique fascinant qui se produit lors de la superposition d’ondes mécaniques ou électromagnétiques en phase opposée, entraînant une diminution de l’amplitude résultante.​

Théorie de l’interférence destructive

La théorie de l’interférence destructive repose sur le principe de superposition, qui stipule que lorsque deux ou plusieurs ondes se rencontrent, elles s’additionnent pour former une onde résultante.​ Lorsque les ondes sont en phase opposée, leur superposition entraîne une diminution de l’amplitude résultante, ce qui caractérise l’interférence destructive.

Cette théorie s’applique à différents types d’ondes, notamment les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.​ Dans le cas des ondes mécaniques, l’interférence destructive peut être observée lors de la collision de deux ondes de même fréquence et de même amplitude, mais en phase opposée.​

En ce qui concerne les ondes électromagnétiques, l’interférence destructive peut être mise en évidence dans un champ électromagnétique, où les ondes peuvent interférer de manière destructive pour produire des zones de faible intensité.​

Ondes mécaniques et superposition d’ondes

Dans le cas des ondes mécaniques, la superposition d’ondes est un phénomène qui se produit lorsque deux ou plusieurs ondes se rencontrent dans un même milieu.​ Lorsque ces ondes ont des amplitudes et des fréquences différentes, leur superposition donne naissance à une onde résultante dont l’amplitude et la fréquence sont déterminées par les propriétés des ondes individuelles.​

Lorsque les ondes mécaniques sont en phase opposée, leur superposition entraîne une diminution de l’amplitude résultante, ce qui caractérise l’interférence destructive. Cette propriété est exploitée dans de nombreux domaines, tels que l’acoustique et la mécanique des solides.​

La compréhension de la superposition d’ondes mécaniques est essentielle pour analyser les phénomènes d’interférence destructive, qui jouent un rôle crucial dans de nombreux processus physiques et techniques.​

Amplitude résultante et phase initiale

L’amplitude résultante d’une onde issue de la superposition d’ondes mécaniques dépend de la phase initiale et de l’amplitude de chaque onde, suivant le principe de superposition des ondes.​

Formule et équations de l’interférence destructive

Les équations décrivant l’interférence destructive sont basées sur le principe de superposition des ondes.​ Soit deux ondes mécaniques sinusoïdales y₁(x٫t) et y₂(x٫t)٫ de fréquence commune f٫ mais de phase initiale différente.​ La forme générale de ces ondes est donnée par ⁚

• y₂(x,t) = A₂sin(kx ⸺ ωt + φ₂)

L’amplitude résultante A est alors donnée par ⁚

Cette équation montre que l’amplitude résultante dépend de la phase initiale et de l’amplitude de chaque onde.​

Équation de l’interférence destructive

L’équation de l’interférence destructive permet de calculer l’amplitude résultante lors de la superposition de deux ondes mécaniques ou électromagnétiques en phase opposée. Cette équation est donnée par ⁚

A = |A₁ ⸺ A₂|

Cette équation est valable pour les ondes mécaniques, telles que les ondes sonores ou les ondes de surface, ainsi que pour les ondes électromagnétiques, telles que la lumière ou les ondes radio.

L’équation de l’interférence destructive est fondamentale pour comprendre les phénomènes d’interférence et leurs applications dans divers domaines de la physique.​

Moyenne quadrique et champ électromagnétique

Dans un champ électromagnétique, la moyenne quadrique de l’amplitude du champ électrique et du champ magnétique définit l’intensité du champ.​

Exemples et applications de l’interférence destructive

L’interférence destructive a de nombreuses applications dans divers domaines, notamment en physique expérimentale, en optique et en technologie des communications.

Les exemples les plus courants incluent l’interférence destructive entre deux ondes sinusoïdales, comme dans le cas de la formation de figures d’interférence, ou l’interférence destructive dans un champ électromagnétique, qui permet de comprendre les phénomènes de résonance et d’absorption de l’énergie électromagnétique.​

Ces applications ont des implications pratiques importantes, comme l’amélioration de la qualité des signaux de communication, la réduction des interférences parasites et l’optimisation des systèmes de mesure.​

En outre, l’étude de l’interférence destructive permet de comprendre les principes fondamentaux de la physique quantique et de la théorie de la relativité, ce qui ouvre la porte à de nouvelles découvertes et innovations.​

Exemple 1 ⁚ Interférence destructive entre deux ondes sinusoïdales

Considérons deux ondes sinusoïdales de même fréquence et d’amplitudes égales, mais en phase opposée, c’est-à-dire décalées de π radians.​

Lorsque ces deux ondes se superposent, elles forment une onde résultante dont l’amplitude est nulle à certains points de l’espace, appelés nodes.​

Cette configuration correspond à une interférence destructive, car les deux ondes s’annulent mutuellement, ce qui signifie que l’énergie transporte par l’onde résultante est nulle.

Cet exemple illustre clairement le principe de superposition des ondes et montre comment l’interférence destructive peut être utilisée pour annuler les ondes indésirables.​

Dans ce cas, la distance d’interférence constructive est égale à la moitié de la longueur d’onde, ce qui signifie que les nodes se trouvent à intervalles réguliers.

Exemple 2 ⁚ Interférence destructive dans un champ électromagnétique

Dans un champ électromagnétique, l’interférence destructive peut se produire entre deux ondes électromagnétiques de même fréquence et polarisation, mais en phase opposée, annihilant ainsi le champ électromagnétique résultant.​

Exercice et résolution

Pour mieux comprendre le phénomène d’interférence destructive, nous allons résoudre un exercice qui illustre l’application des concepts étudiés.​

Soit deux ondes sinusoïdales de même fréquence f = 50 Hz et de même amplitude A = 2 cm, mais en phase opposée, interférant à une distance d = 10 cm.​

Calculer l’amplitude résultante de l’onde obtenue après interférence destructive.

Pour résoudre cet exercice, nous allons utiliser la formule de l’interférence destructive ⁚

• A_résultante = √(A_1² + A_2² + 2A_1A_2cos(Δφ))

Où A_résultante est l’amplitude résultante, A_1 et A_2 sont les amplitudes des ondes incidentes, et Δφ est la différence de phase entre les deux ondes.​

Nous allons voir comment appliquer cette formule pour résoudre l’exercice.​

Exercice ⁚ Calcul de l’amplitude résultante lors de l’interférence destructive

Dans cet exercice, nous allons calculer l’amplitude résultante lors de l’interférence destructive de deux ondes sinusoïdales.​

Soit deux ondes sinusoïdales de même fréquence f = 50 Hz et de même amplitude A = 2 cm, mais en phase opposée, interférant à une distance d = 10 cm.

Les données de l’exercice sont les suivantes ⁚

• f = 50 Hz
• A = 2 cm
• d = 10 cm
• Phase initiale ⁚ Δφ = π (phase opposée)

Nous devons calculer l’amplitude résultante de l’onde obtenue après interférence destructive en utilisant la formule de l’interférence destructive.​

Vérifions si les conditions d’interférence destructive sont remplies et calculons l’amplitude résultante.

Résultat et conclusion

Après avoir résolu l’exercice, nous obtenons une amplitude résultante de l’onde obtenue après interférence destructive égale à 0.​

Cela signifie que les deux ondes sinusoïdales en phase opposée se sont annihilées mutuellement, ce qui est caractéristique de l’interférence destructive.​

Cet exercice a permis de mettre en pratique les concepts théoriques de l’interférence destructive, tels que la superposition d’ondes et la formule de l’interférence destructive.

En résumé, l’interférence destructive est un phénomène physique important qui permet de comprendre les propriétés des ondes et leur comportement lors de la superposition.

Les exemples et exercices présentés dans cet article ont démontré l’application de la théorie de l’interférence destructive dans différents contextes, tels que les ondes mécaniques et les champs électromagnétiques.

Cette compréhension approfondie de l’interférence destructive permettra aux étudiants de mieux appréhender les phénomènes physiques complexes qui impliquent la propagation d’ondes.​